已知△ABC中.A=30°.B=45°.b=8.a等于( )A．4B．4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知△ABC中，A=30°，B=45°，b=8，a等于（　　）

A．

B．

4$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{5}$

分析由正弦定理求出边a的值．

解答解：由题意得，A=30°，B=45°，
又b=8，由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
即a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查正弦定理的应用，熟练掌握定理和公式是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{x}$+4$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{x}$-3$\overrightarrow{y}$，则$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{17}$$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=$\frac{2}{17}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{17}$$\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

9．以直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两个坐标系取相同的单位长度．已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$（t为参数，0＜a＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ
（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，|AB|=8时，求α的值．

16．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　）

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

6．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
其中正确命题的序号是（　　）

13．{x|x＞3}用区间表示为（3，+∞），{x|-2≤x≤5}用区间表示为[-2，5]，{x|-2≤x＜5}用区间表示为[-2，5）．

10．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，M为椭圆上一点，且△MF₁F₂的内切圆的周长等于3π，若满足条件的点M恰好有2个，则a²=25．

11．已知函数f（x）=e^x-m，g（x）=ln（x+m），其中m＞0
（1）若P（x₀，y₀）是两个函数图象上的一个公共点，求证：x₀=y₀；
（2）若P（x₀，y₀）是两个函数图象上唯一的公共点，求实数m，x₀的值；
（3）若两个函数图象无公共点，试问存在几条直线与它们都相切？请说明理由．

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