题目内容
若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．若x2-1比1远离0，则x的取值范围是 ．
【答案】分析：利用新定义和绝对值不等式及一元二次不等式即可得出．
解答：解：由题意可得|x2-1-0|＞|1-0|，化为|x2-1|＞1，化为x2-1＞1或x2-1＜-1．
由x2-1＞1，化为x2＞2，解得
或
；
由x2-1＜-1，化为x2＜0，其解集为∅．
故x的取值范围是
．
故答案为
．
点评：正确理解新定义和熟练掌握绝对值不等式及一元二次不等式的解法是具体的关键．
解答：解：由题意可得|x2-1-0|＞|1-0|，化为|x2-1|＞1，化为x2-1＞1或x2-1＜-1．
由x2-1＞1，化为x2＞2，解得
或；由x2-1＜-1，化为x2＜0，其解集为∅．
故x的取值范围是
．故答案为
．点评：正确理解新定义和熟练掌握绝对值不等式及一元二次不等式的解法是具体的关键．
练习册系列答案
相关题目