题目内容
已知数列{an}中，
，则a2012=________．
-1
分析：根据所给递推公式求出数列前几项，观察得其周期，利用周期性即可求得答案．
解答：由题意可知，a1=
，a2=1-
=-1，a3=1-
=2，a4=1-
==a1，
由上式可知，{an}是一个每三次循环的数列，周期为3，
所以有a2012=a2+2010=a2=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查数列的递推公式及其应用，考查数列的函数特性，考查学生运算能力．
分析：根据所给递推公式求出数列前几项，观察得其周期，利用周期性即可求得答案．
解答：由题意可知，a1=
，a2=1-=-1，a3=1-=2，a4=1-==a1，由上式可知，{an}是一个每三次循环的数列，周期为3，
所以有a2012=a2+2010=a2=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查数列的递推公式及其应用，考查数列的函数特性，考查学生运算能力．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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