题目内容
设实数x,y,z均大于零,且
,则
的最小值是 .
![]()
【解析】
试题分析:由柯西不等式可知:(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2)(12+22+32)
故x2+y2+z2≥
,当且仅当
,即:x2+y2+z2的最小值为
.
故答案为:![]()
考点:函数的值域,柯西不等式的应用.
练习册系列答案
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题目内容
设实数x,y,z均大于零,且
,则
的最小值是 .
![]()
【解析】
试题分析:由柯西不等式可知:(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2)(12+22+32)
故x2+y2+z2≥
,当且仅当
,即:x2+y2+z2的最小值为
.
故答案为:![]()
考点:函数的值域,柯西不等式的应用.