Question

函数f（x）在实数集R上单调递增，若点（s，t）是直线2x+y=-1上的动点，且不等式f（t）≤f（ms）对于任意的m∈[-1，1]恒成立，则实数t的范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得2s+t=-1，由不等式f（t）≤f（ms）对于任意的m∈[-1.1]恒成立，且函数在R上单调递增可得t≤m（-t-1）对m∈[-1，1]恒成立即在m∈[-1，1]时恒成立，令g（m）=，则t≤g（m）_min即可
解答：解：由点（s，t）是直线2x+y=-1上的动点，可得2s+t=-1
∵不等式f（t）≤f（ms）对于任意的m∈[-1.1]恒成立，且函数在R上单调递增
∴t≤m（-t-1）对m∈[-1，1]恒成立
∴（2+m）t≤-m即在m∈[-1，1]时恒成立
令g（m）=在[-1，1]单调递减
∴
∴
故选：B
点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，函数的恒成立问题的求解与函数的最值的相互转化，属于函数知识的综合应用