题目内容

已知2x=3，log4
8
3
=y，则x+2y的值为（　　）
分析：化2x=3为对数式，然后利用对数式的运算性质直接进行计算．
解答：解：∵2x=3，∴x=log23=log49．
∴x+2y=log49+2log4
8
3
=log4(9×
64
9
)=log464=3．
故选A．
点评：本题考查了指数式和对数式的互化，考查了对数式的运算性质，解答的关键是熟记对数式的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=log 
1
2
（x2+2x+3），则函数的最值情况为（　　）
已知函数f（x）=log
 
(2x-1)
a
（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=log
 
(x2-2x-3)
a
的单调递减区间是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．
下列命题正确的个数为 （　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小关系是a＞b＞c．
精英家教网已知f（x）=
x2+2x，x≥0
2x+1，x＜0
．
（1）已知log
 
3
2
∈（1，2），分别求f（2），f（log
 
3
2
-2）的值；
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的单调区间（不要求证明）；
（3）解不等式f（x）＞
3
2
．

已知2x＝3， log 4 ＝y，则x＋2y的值为(　　)

A．8              B．4            C．3              D．log48

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