Question

从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | =        .

Answer 1

试题分析：a=，b=，设双曲线的右焦点，
可以看到，|MO|=|P|,    又因为|P|=|FP|－2a，
所以，|MO|=，
连OT，    |FT|=b，
|MT|=|MF|－|FT|=－b
| MO | – | MT | =b－a=。
点评：中档题，解答本题的关键是利用数形结合思想，发现|MO|=|P|,，利用双曲线的定义及直角三角形切点a,b的关系。