Question

【题目】现有如下命题：①若的展开式中含有常数项，且的最小值为；②；③若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的个小球，其中红球有个，白球有个，每次取一个，取后放回，连续取三次，设随机变量表示取出白球的次数，则；④若定义在R上的函数满足，则的最小正周期为；

则正确论断有______________.（填写序号）

Answer 1

【答案】②③

【解析】

①利用二项展式开式的通项公式分析，使展开式中含有常数项，求得的最小值；

②利用定积分的几何意义，表示的上半圆的面积；

③取到白球的次数，则；

④由，故的最小正周期为4.

①二项展式开式的通项公式, 令,

得,故当时, 有最小值5,错误；

②表示的上半圆的面积，面积为，正确；

③取到白球的次数，则，正确；

④由，故的最小正周期为4，错误.

故答案为：②③