题目内容

在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=
π
2
(ρ∈R)所得的弦长等于______．
化曲线ρ=4（sinθ+cosθ）为直角坐标方程ρ2=4（ρsinθ+ρcosθ），即x2+y2=4（y+x）
即（x-2）2+（y-2）2=8，表示以（2，2）为圆心，2
2
为半径的圆
θ=
π
2
(ρ∈R)直角坐标方程的直角坐标方程为x=0
∵（2，2）到x=0的距离为2，
∴曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=
π
2
(ρ∈R)所得的弦长等于2
8-4
=4
故答案为：4
练习册系列答案
相关题目
（选做题）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ=
π
4
，若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=
2
2
．
在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ与曲线θ=
π
6
的交点的极坐标为
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．
（2013•永州一模）在极坐标系中，曲线C1：ρ=-2cosθ与曲线C2：ρ=sinθ的图象的交点个数为
2
2
．
（2013•未央区三模）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)与直线ρsin(θ+
π
6
)=1的两个交点之间的距离为
2
3
2
3
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θ=
π4
（ρ≥0）与ρ=4cosθ的交点的极坐标为
 
．

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