题目内容

“log3a＞log3b”是“2a＞2b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
∵函数y=log3x在（0，+∞）上单调递增
∴当“log3a＞log3b”时，a＞b＞0，此时“2a＞2b”成立；
当“2a＞2b”时，a＞b，此时log3a与log3b不一定有意义
故“log3a＞log3b”不一定成立，
故“log3a＞log3b”是“2a＞2b”的充分而不必要条件
故选A
练习册系列答案
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下列四种说法：
（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）两个非零向量
a
，
b
互相垂直，则|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正确说法个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知a＞0，b＞0，则“log3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　　）条件．
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要
D、既不充分也不必要
下列命题中，真命题的个数有（　　）
①函数y=2-x是单调递减函数；  
②x0是方程lnx+x=4的解，则x0∈（2，3）；
③?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
④?a，b∈R，则“3a＞3b”是“log3a＞log3b”的充要条件．
（2009年）“a＞b”是“log3a＞log3b”的（　　）
（2011•安徽模拟）已知x1=0，x2=
2a
3
．则“log3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　　）

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