Question

（2009年）“a＞b”是“log₃a＞log₃b”的（　　）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用举反例的方法可证明“a＞b”不能推出“log₃a＞log₃b”，利用对数函数的性质可证明“log₃a＞log₃b”能推出“a＞b”，最后利用充要条件的定义即可作答

解答：解：若a＞b，例如-1＞-2，则不能推出log₃a＞log₃b，故“a＞b”是“log₃a＞log₃b”的不充分条件
若log₃a＞log₃b，依据对数函数的定义和单调性，则定有a＞b＞0，故“a＞b”是“log₃a＞log₃b”的必要条件
故“a＞b”是“log₃a＞log₃b”的必要不充分条件
故选 A

点评：本题考查了命题充要条件的定义及判断方法，对数函数的图象和性质