Question

（文科）下列命题正确的是（　　）

A．?x∈R，x²+2x+1=0

B．?x∈R，-x²≥0

C．?x∈N^*，log₂x＞0

D．?x∈R，cosx＜2x-x²-3

Answer 1

分析：对于全称命题，要说明其为假，只须举一反例即可，对于特称命题，则须举一例，就可说明其为真．据此对各选项进行分析即可．

解答：解：当x=1时，x²+2x+1=4≠0，故A错误；
B：当x=0时，-x²≥0成立，故B正确；
当x=1时，log₂x=0，故C错误；
y=2x-x²-3的最大值为-2，而cosx≥-1恒成立，故?x∈R，cosx＜2x-x²-3错误，故D错误；
利用排除法可知，正确选项是B．
故选B．

点评：本题考查的知识点是特称命题、全称命题的真假，其中根据函数的性质，判断命题的真假是解答的关键．