命题:已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥0.写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这些命题的真假. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

命题:已知a,b为实数,若x²+ax+b≤0有非空解集,则a²-4b≥0.写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这些命题的真假.

解:逆命题:已知a,b为实数,若a²-4b≥0,则x²+ax+b≤0有非空解集.

否命题:已知a,b为实数,若x²+ax+b≤0没有非空解集,则a²-4b＜0.

逆否命题:已知a,b为实数,若a²-4b＜0,则x²+ax+b≤0没有非空解集.

原命题,逆命题,否命题,逆否命题均为真命题.

练习册系列答案

钟书金牌寒假作业延边人民出版社系列答案

有如下四个命题：

①已知函数(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．

②已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有；

③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，a_n＝(n∈N^*)，则数列{a_n}一定为等差数列

④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________

写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。　

（1）p：若x＞y,则5x＞5y；

（2）p：若x²+x2,则x²-x2；

（3）p：正方形的四条边相等；

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