题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，6，c，且满足
。
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)若
，求△ABC面积的最大值。
。(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)若
，求△ABC面积的最大值。解：(Ⅰ)条件可化为
，
根据正弦定理，有
，
∴
，即
，
因为
，
所以，
，即
。
(Ⅱ)因为
，
所以，
，即
，
根据余弦定理，
，
可得，
，
由基本不等式可知
，
即
，
故△ABC面积
，
即当
时，△ABC面积的最大值为
。
，根据正弦定理，有
，∴
，即，因为
，所以，
，即。(Ⅱ)因为
，所以，
，即，根据余弦定理，
，可得，
，由基本不等式可知
，即
，故△ABC面积
，即当
时，△ABC面积的最大值为。
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |