题目内容
已知2m+n=1，m＞0，n＞0，则| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
分析：根据题意，要求的式子变形为(
+
)(2m+n)=4+1+
+
，利用基本不等式求最小值．
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
| 2n |
| m |
| 2m |
| n |
解答：解：∵2m+n=1，m＞0，n＞0，∴(
+
)(2m+n)=4+1+
+
≥5+2
=9，
（当且仅当 m=n时，等号成立），
故
+
的最小值为9，
故答案为9．
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
| 2n |
| m |
| 2m |
| n |
| 4 |
（当且仅当 m=n时，等号成立），
故
| 2 |
| m |
| 1 |
| n |
故答案为9．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件是否具备．
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