Question

13．已知直线l经过点（3，-3），在x轴、y轴上的截距之差为4，且两截距都不为零，则两截距之积为-12．

Answer 1

分析 由题意可设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，再由直线l经过点（3，-3），在x轴、y轴上的截距之差为4，得到3（b-a）=ab，a-b=4，问题得以解决．

解答 解：设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，
∵直线l经过点（3，-3），
∴$\frac{3}{a}$-$\frac{3}{b}$=1，
∴3（b-a）=ab，
∵x轴、y轴上的截距之差为4，
∴a-b=4，
∴ab=-12，
故答案为：-12．

点评 本题考查了截距式方程，关键是设出直线方程，属于基础题．