题目内容

若函数y=可导,则“=0有实根”是“有极值”的（   ）

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A

练习册系列答案
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定义：对于区间I内可导的函数y=f（x），若?x0∈I，使f（x0）=f′（x0）=0，则称x0为函数y=f（x）的新驻点．已知函数f（x）=ax-x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在新驻点，求新驻点x0，并求此时a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
若函数y=f（x）可导，则“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的（　　）
（2011•佛山二模）（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
①1-
x
y
＜lny-lnx＜
y
x
-1(0＜x＜y)；
②
n
k-2
1
k
＜lnn＜
n-1
k-1
1
k
(n＞1)．
（2）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
x+y
2
）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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