题目内容
函数y=2sin(2x-
)(x∈[0， π])为减函数的区间是 ．
| π | 6 |
分析：根据正弦函数的单调区间的公式，解关于x的不等式，得到函数y=2sin(2x-
)在R上的单调减区间为[
+kπ，
+kπ]（k∈Z），再取k=0即可得到函数在[0，π]上的单调减区间．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
解答：解：令
+2kπ≤2x-
≤
+2kπ（k∈Z），
可得
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z），
∴函数y=2sin(2x-
)在R上的单调减区间为[
+kπ，
+kπ]（k∈Z）．
取整数k=0，得到减区间为[
，
]，
∴函数y=2sin(2x-
)在[0，π]上的单调减区间为[
，
]．
故答案为：[
，
]
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
可得
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
∴函数y=2sin(2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
取整数k=0，得到减区间为[
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
∴函数y=2sin(2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故答案为：[
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
点评：本题给出正弦型三角函数，求函数在[0，π]上的单调减区间，着重考查了正弦函数的单调性及其应用的知识，属于基础题．
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