题目内容

如图，△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，若
BP
=n
BN
，
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，求实数m、n的值．
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由
AN
=
1
3
NC
，得
AN
=
1
4
AC
，
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∴
AP
=
AB
+
BP
=
AB
+n
BN

=
AB
+n(
AN
-
AB
)=(1-n)
AB
+
1
4
n
AC
…（4分）
又∵
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，
∴m=1-n，
1
4
n=
2
11
…（6分）
解之得m=
3
11
，n=
8
11
．…（8分）
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．
如图在△ABC中，AB⊥AC，
BD
=
5
3
BC
，|
AC
|=2，则
AC
•
AD
=（　　）
（2013•宁波模拟）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=
2
，BC=1，D、 E两点分别在线段AB、AC上，满足
AD
AB
=
AE
AC
=λ，λ∈(0，1)．现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．
（1）求证：当λ=
1
2
时，面ADC⊥面ABE；
（2）当λ∈（0，1）时，直线AD与平面ABE所成角能否等于
π
6
？若能，求出λ的值；若不能，请说明理由．

（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.

（I）求二面角P—BC—A的正切值；

（II）求二面角C—PB—A的正切值.

 
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．

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