Question

已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

则z=2x+y的最小值为

-

5

2

．

Answer 1

分析：本题考查线性规划中的线性目标函数的最值问题，作出平面区域，平移直线2x+y=0确定最小值

解答：解：作出不等式组

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

所表示的平面区域，
由

x+y=0 x-y+5=0

得A（-

5

2

，

5

2

）
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点A（-

5

2

，

5

2

）时
Z取得最小值-

5

2

；
故答案为：-

5

2

．

点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于基础题．