题目内容
已知
．求函数f（x）的最大值及取最大值时相应的x的值．
【答案】分析：先将原式化简，再用换元法，转化为二次函数求最值
解答：解：先将原式化简，得
…（2分）
令
，则有
进而
…（6分）
根据二次函数图象，当t=1时，f（x）有最大值
，此时sinx+cosx=1，x=2kπ或
…（12分）
点评：本题主要考查三角函数最值问题，解题的关键是化简，及利用配方法求二次函数的最值．
解答：解：先将原式化简，得
…（2分）令
，则有
进而
…（6分）根据二次函数图象，当t=1时，f（x）有最大值
，此时sinx+cosx=1，x=2kπ或
…（12分）点评：本题主要考查三角函数最值问题，解题的关键是化简，及利用配方法求二次函数的最值．
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