题目内容
在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的余弦值是
，若
都在同一球面上，则该球的表面积是 .
解析试题分析：取
中点
，连接
，∵，∴
，∵，
∴
，
平面
.∴
为二面角.在
中，，，
∴
.取等边
的中心
，作
平面
，过作
平面
，
为外接球球心，
∴
，二面角的余弦值是，所以
，
，
∴
，∴点为四面体的外接球球心，其半径为
，表面积为.
考点：三棱锥的外接球.
练习册系列答案
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题目内容
在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是 .
解析试题分析：取中点，连接，∵，∴，∵，
∴，平面.∴为二面角.在中，，，
∴.取等边的中心，作平面，过作平面，为外接球球心，
∴，二面角的余弦值是，所以，，
∴，∴点为四面体的外接球球心，其半径为，表面积为.
考点：三棱锥的外接球.
A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A
，则三棱锥与球的体积之比为________．
，这个正四棱锥的侧面积是________．