Question

等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d≠0，且a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、4

Answer 1

分析：因为{a_n}是等差数列，故a₁、a₃、a₁₁都可用d表达，又因为a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，
所以有a₃²=a₁a₁₁，即可求出d，从而可求出该等比数列的公比

解答：解：等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=2+2d，a₁₁=2+10d，
因为a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，
所以有a₃²=a₁a₁₁，即（2+2d）²=2（2+10d），解得d=3，
所以该等比数列的公比为

8

2

=4
故选D

点评：本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义和公比，属基础知识、基本运算的考查．