Question

函数y=log₂（x-1）的反函数是________．

Answer 1

y=2^x+1，x∈R
分析：把y看作常数，求出x：x=2^y+1，x，y互换，得到y=log₂（x-1）的反函数：y=2^x+1，x∈R．
解答：把y看作常数，求出x：
x-1=2^y，x=2^y+1，
x，y互换，得到y=log₂（x-1）的反函数：
y=2^x+1，x∈R，
故答案为：y=2^x+1，x∈R．
点评：本题考查对数函数的反函数的求法，解题时要认真审题，注意对数式和指数式的相互转化．