Question

10.设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是(    )

A.        B.           C.         D.

Answer 1

A

解析:f(x+t)≥2f(x)恒成立等价于

(x+t)²≥2x²在［t,t+2］上恒成立,

即－x²+2tx+t²≥0恒成立.

设g(x)=－x²+2tx+t²,x∈［t,t+2］时,

对称轴为x=t.

当x∈［t,t+2］时,g(x)为减函数,

所以只需g(t+2)≥0恒成立.

解之,得t≥.