题目内容
设函数f（x）=x3+2f'（1）x2+1，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A．x+y-1=0 | B．x-y+1=0 | C．x-y-1=0 | D．x+y+1=0 |
f′（x）=3x2+4f′（1）x，
令x=1得到f′（1）=3+4f′（1），解得f′（1）=-1，
所以f（x）=x3-2x2+1，f′（x）=3x2-4x，
所以f（1）=0，f′（1）=-1，
∴函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=-（x-1）
即x+y-1=0
故选A．
令x=1得到f′（1）=3+4f′（1），解得f′（1）=-1，
所以f（x）=x3-2x2+1，f′（x）=3x2-4x，
所以f（1）=0，f′（1）=-1，
∴函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=-（x-1）
即x+y-1=0
故选A．
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