题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA^平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA==AD==a．（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC^平面PCD；
（3）若二面角P-MC-A==60°，求此棱锥的体积．
答案：
解析：
解析：
解：（1）取PD中点E，连NE、AE，则NE∥CD，NE== CD．从而NE AM，于是MN∥AE，故MN∥平面PAD．
（2）PA^平面ABCDÞPA^CD，又CD^ADÞCD^平面PADÞCD^AEÞCD^MN． PA==AD==BC，AM==MBÞD （3）延长CM、DA交于F，则AF==AD==a? |
PAM
CBM
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，
如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=