Question

不等式

4

x-1

≤x-1的解集是（　　）

A．（-∞，-1]∪[3，+∞）

B．[-1，1）∪[3，+∞）

C．[-1，3]

D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：将不等式进行移项，通分以后再进行求解，注意分母不能等于0也即x≠0；

解答：解：

4

x-1

≤x-1可得

4

x-1

-（x-1）=

-(x2-2x-3)

x-1

≤0，
也即

(x2-2x-3)

x-1

≥0，
∴

(x+1)(x-3)

x-1

≥0，
解得：x＞3或-1＜x＜1；
故选B；

点评：本题考查不等式的解法，比较基础，容易出错的地方就是必须得移项两边不能直接乘以（x-1），是一道基础题；