Question

下列各组函数表示相等函数的是

 

．
①y=

x2-9

x-3

与 y=x+3；②y=

x2

-1与 y=x-1；③y=x⁰与 y=1（x≠0）； ④y=2x+1，x∈Z  与y=2x-1，x∈Z．

Answer 1

分析：把①②③中的前一个式子等价变形，与后面的式子比较，可得结论，④中很明显对应关系不同．

解答：解：①y=

x2-9

x-3

=x+3（x≠3）与y=x+3定义域不同，不是相等的函数；
②y=

x2

-1=|x|-1与 y=x-1对应关系不同，不是相等的函数；
③y=x⁰=1（x≠0）与y=1（x≠0）是相等函数； 
④y=2x+1，x∈Z  与y=2x-1，x∈Z对应关系不同，不是相等函数．
故答案为③．

点评：判断两个函数是否为同一函数，看两点，定义域和对应关系，若两者都相同，则为同一函数，两者有一个不同，则不是相同的函数．