Question

已知过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．

（1）求该抛物线的方程；

（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

Answer 1

解：（1）直线AB的方程为

………………3分

所以，由抛物线定义得：，则p=4，

故抛物线方程为：                                     ………………6分

（2）由p=4，化简得，从而,即A(1,),B(4,)  ………………9分

设=，

又因为，即，解得……………12分