Question

下列4个命题：
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其中的真命题是    ．（填上正确命题的序号）①p₁，p₃②p₁，p₄③p₂，p₃④p₂，p₄．

Answer 1

【答案】分析：令函数图象的交点为（x，y），易得当x∈（0，x）时，，可得p₁的真假；同理可判断p₃的真假；令，可以判断命题p₂的真假；令，可判断p₄的真假，进而得到答案．
解答：解：p₁中，当x∈（0，+∞）时，函数，有一个交点（x，y）
当x∈（0，x）时，，故p₁错误；
取，则，正确
p₁中，当x∈（0，+∞）时，函数，有一个交点（x，y）
当x∈（0，x）时，，故p₃错误；
当时，，而．p₄正确
故答案为：④
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，是解答本题的关键．