题目内容
已知函数f（x）=sin（
x+α）cos（
x+α），当x=1时，函数f（x）取得最大值，则α的一个取值是（ ）A．
B．
C．
D．
π
【答案】分析：由倍角公式的逆用，将函数转化为一个角的一种三角函数，再用验证法解决．
解答：解：f（x）=sin（
x+α）cos（
x+α）=
sin（
πx+2α），
当x=1时，f（1）=
sin（
π+2α）取得最大值，
则
π+2α=2kπ+
∴α=kπ-
当k=1时，α=
π
故选D．
点评：本题主要考查三角函数中的倍角公式在转化函数中的应用以及选择题类型的题目可灵活选用方法解决．
解答：解：f（x）=sin（
x+α）cos（
x+α）=
sin（
πx+2α），当x=1时，f（1）=
sin（
π+2α）取得最大值，则
π+2α=2kπ+
∴α=kπ-
当k=1时，α=
π故选D．
点评：本题主要考查三角函数中的倍角公式在转化函数中的应用以及选择题类型的题目可灵活选用方法解决．
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