Question

用长为16cm的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是     cm²．

Answer 1

【答案】分析：设矩形长为xcm（0＜x＜8），则宽为（8-x）cm，面积S=x（8-x），利用基本不等式即可求得矩形的最大面积．
解答：解：设矩形长为xcm（0＜x＜8），则宽为（8-x）cm，
面积S=x（8-x）．由于x＞0，8-x＞0，
可得S≤=16，当且仅当x=8-x即x=4时，S_max=16．
所以矩形的最大面积是16cm²．
故答案为：16．
点评：本题考查基本不等式，设矩形长为xcm，求得面积S=x（8-x）是关键，考查运算能力，属于基础题．