如下图,直角梯形OABC中,AB∥OC,OC⊥BC,且AB=1,OC=BC=2,直线l:x=t,截此梯形所得位于l左侧图形面积为S,则函数S=f(t)的大致图象为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图,直角梯形OABC中,AB∥OC,OC⊥BC,且AB=1,OC=BC=2,直线l:x=t,截此梯形所得位于l左侧图形面积为S,则函数S=f(t)的大致图象为( )

解析：取特殊点检验：当x=1时，S=1，

∴可排除A、B.当x=2时，S=1+1×2=3，此时只有D满足.

答案：D

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如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
（1）求

的夹角α的大小（用反三角函数表示）；
（2）设

=（1，p，q），满足

⊥平面SBC，求：
①

的坐标；
②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离．
（3）设

=(1，r，s)满足

．填写：
①

．
②异面直线SC、OB的距离为

．（注：（3）只要求写出答案）

如图直角梯形OABC位于平面直角坐标系中，其中OC=1，BC=1，OA=2，动点P从C出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为x，函数f（x）=

．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）出函数y=f（x）的草图，并求f（x）的单调递增区间；
（3）若函数y=f（x）-c有零点，求c的取值范围．

如下图直角梯形OABC中，AB∥OC，

AB=1，OC=BC=2，直线l:x=t截该梯形所得位于l左边图形面积为S，则函数S=f(t)的图象大致为（）

．如图直角梯形OABC中，，

SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

（Ⅰ）求的余弦值；

（Ⅱ）设

①

②设OA与平面SBC所成的角为，求。