题目内容
已知数列{an}为等差数列，若
，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（ ）A．11
B．19
C．20
D．21
【答案】分析：由
可得
，由它们的前n项和Sn有最大可得a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0从而有a1+a19=2a10＞0a1+a20=a11+a10＜0，从而可求满足条件的n的值．
解答：解：由
可得
由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0
使得Sn＞0的n的最大值n=19
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知
及它们的前n项和Sn有最大
a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，灵活利用和公式及等差数列的性质得到a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0是解决本题的另外关键点．
可得，由它们的前n项和Sn有最大可得a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0从而有a1+a19=2a10＞0a1+a20=a11+a10＜0，从而可求满足条件的n的值．解答：解：由
可得由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0
使得Sn＞0的n的最大值n=19
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知
及它们的前n项和Sn有最大a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，灵活利用和公式及等差数列的性质得到a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0是解决本题的另外关键点．
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（ ）
| a | an+1 n |
| A、6026 | B、6024 |
| C、2 | D、4 |
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （ ）A.6026
B .6024 C.2
D.4