Question

设集合A={x|y=lgx}，B={x|x²＜2^x}，求，则A∩B=

{x|0＜x＜2或x＞4}

．

Answer 1

分析：由对数函数的真数大于0得集合A，数形结合得到集合B，然后运用交集运算得到A∩B．

解答：解：A={x|y=lgx}={x|x＞0}，
设函数y=2^x与y=x²在第二象限的交点的横坐标为t，

则B={x|x²＜2^x}={x|t＜x＜2或x＞4}，
所以A∩B={x|x＞0}∩{x|t＜x＜2或x＞4}={x|0＜x＜2或x＞4}，
故答案为{x|0＜x＜2或x＞4}．

点评：本题考查了交集及其运算，解答此题的关键是运用数形结合得到集合B，此题是易错题．