题目内容
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
| A．（-1，2） | B．（1，-3） | C．（1，0） | D．（1，5） |
设点P的坐标为（a，b），
由f（x）=x4-x，得到f′（x）=4x3-1，
因为曲线上过P的切线与直线3x-y=0平行，
所以过点P的切线的斜率k等于直线3x-y=0的斜率，即k=3，
则f′（a）=4a3-1=3，解得a=1，
把a=1代入得：f（1）=0，
则点P的坐标为（1，0）．
故选C
由f（x）=x4-x，得到f′（x）=4x3-1，
因为曲线上过P的切线与直线3x-y=0平行，
所以过点P的切线的斜率k等于直线3x-y=0的斜率，即k=3，
则f′（a）=4a3-1=3，解得a=1，
把a=1代入得：f（1）=0，
则点P的坐标为（1，0）．
故选C
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