题目内容
设（x-1）5（2x+1 ）=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6，则a1+a2+…+a6的值为 ．
分析：令x=-1，可求得a0，再令x=0，可求得a0+a1+a2+…+a6，从而可求得答案．
解答：解：∵（x-1）5（2x+1）=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a6（x+1）6，
令x=-1，得a0，=（-1-1）5×[2×（-1）+1]=32；
再令x=0，得a0+a1+a2+…+a6=（-1）5×1=-1，
∴a1+a2+…+a6=-1-a0=-1-32=-33．
故答案为：-33．
令x=-1，得a0，=（-1-1）5×[2×（-1）+1]=32；
再令x=0，得a0+a1+a2+…+a6=（-1）5×1=-1，
∴a1+a2+…+a6=-1-a0=-1-32=-33．
故答案为：-33．
点评：本题考查二项式定理的应用，突出考查赋值法的应用，考查观察与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目