题目内容
已知三棱柱ABC-A1B1C1 底面是边长为
的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12
,则该三棱柱的体积为 .
【试题解析】设球半径
，上下底面中心设为
，
，由题意，外接球心为
的
中点，设为
，则
，由
，得
，又易得
，
由勾股定理可知，
，所以
，即棱柱的高
，所以该三棱柱的体
积为
.
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，且A1A⊥底面ABC，D为AB的中点，G为△ABC1的重心，则|