题目内容
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.
【答案】
(1) 
(2) N点到AB、AP的距离分别为1，
.
【解析】
∴AC与PB所成角的余弦值为.
（Ⅱ）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，O，z），则
，由NE⊥面PAC可得，
∴
即N点的坐标为
，从而N点到AB、AP的距离分别为1，.
练习册系列答案
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