Question

从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自图中非阴影部分的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：分别计算长方形区域的面积，阴影部分的面积，从而可得图中非阴影部分的面积，以面积为测度，可得结论．

解答：解：长方形区域的面积为3×1=3，阴影部分的面积为

∫

1 0

3x2dx=x3

|

1 0

=1
∴图中非阴影部分的面积为3-1=2
∴点M取自图中非阴影部分的概率为

2

3

，
故答案为：

2

3

点评：本题考查几何概型，考查面积的计算，正确求阴影部分的面积是关键．