题目内容
（本小题满分15分）
已知函数
（1）求函数
的对称轴方程；
（2）当
时，若函数
有零点，求m的范围；
（3）若
，
，求
的值．
【答案】
（1）
，
．
（2）
（3）
【解析】解：（1） ∵
=
………………3分
∴对称轴方程为，．………………………………4分
（2） ∵
∴
∴
……………………………7分
∵函数
有零点，即
有解．……………8分
即
． ……………9分
（3）
即
即
……10分
∵
∴
又∵，
∴
……11分
∴
………………………………………………12分
∴
=
…………………………………13分
=
=
=．………………………………………………15分
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．