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当x>0时,求y=x
2
+
的最小值.
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解析:∵y=x
2
+
+
≥3,且能取“=”,
∴y的最小值为3.
答案:3.
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ax
3
-2ax
2
+bx+1(a>0)
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=
f(x)-1
x
在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,求a,b的值.
定义在R上的函数f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)判断f(x)的单调性,并求当x∈[-3,3]时,f(x)的最大值及最小值;
(3)在b>
2
的条件下解关于x的不等式
1
2
f(b
x
2
)-f(x)>
1
2
f(
b
2
x)-f(b)
.
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)>0,f(x+y)=f(x)•f(y),且当x<0时,f(x)>1,f(-1)=2,
(1)求证f(x)在R上为减函数;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y)(x,y∈R),且当x>0时,f(x)>1;f(2)=4.
(Ⅰ)求f(1),f(-1)的值;
(Ⅱ)证明:f(x)是单调递增函数;
(III) 若
f(
x
2
-ax+a)≥
2
对任意x∈(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ln x-ax+1(a∈R).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围.
关 闭
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