题目内容

已知2+22+23+…+2n=254，则n=
 
．
考点：等比数列的前n项和,数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答： 解：∵2+22+23+…+2n=254，
∴254=
2(2n-1)
2-1
=2n+1-2，
化为2n=128=27，
解得n=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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分别求出满足下列条件的实数x，y的值
（1）2x-1+（y+1）i=x-y+（-x-y）i；
（2）
x2-x-6
x
+（x2-2x-3）i=0．
已知函数f（x）=x-1-xlnx，（x＞0）
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值
（Ⅱ）设g（x）=
lnx
x-1
（x＞1），试分析函数g（x）的单调性
（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，证明：当n＞m＞0时，（1+n）m＜（1+m）n．
一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向北偏东60°走300米到达点C，然后再向北偏东45°走100米到达点D．试选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移．
已知数列{an}满足a1=1，且点A（an，an+1）（n∈N*）在直线y=x+2上，数列{bn}的前n项和为{Sn}，且Sn=2bn-2（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求b1，b2的值，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设cn=bnsin2
nπ
2
-ancos2
nπ
2
（n∈N*），求数列{cn}的前8项和T8．
设函数f（x）=|x-a|，a∈R．
（1）当a=1时，解不等式：f（x-1）+f（1-x）≤2；
（2）若存在x，使得不等式f（x-a）+f（x+a）≤1-a成立，求a的取值范围．
命题“若可导函数f（x）是奇函数，则f′（x）是偶函数”的否命题是（　　）
A、若可导函数f（x）是偶函数，则f′（x）是奇函数
B、若可导函数f（x）是奇函数，则f′（x）是奇函数
C、若可导函数f（x）是奇函数，则f′（x）不是偶函数
D、若可导函数f（x）不是奇函数，则f′（x）不是偶函数
运行图中程序框内的程序，在两次运行中分别输入-4和4，则运行结果依次
 
．
已知函数f（x）=alog2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）|；
②函数F（x）是奇函数；
③当a＞0时，若x1x2＜0，x1+x2＞0，则F（x1）+F（x2）＞0成立；
④当a＜0时，函数y=F（x2-2x-3）存在最大值，不存在最小值，
其中所有正确命题的序号是
 
．

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