Question

已知集合n={x|

1

2

＜2x+1＜4，x∈Z}，则集合n可用列举法表示为

{0，-1}

．

Answer 1

分析：先将

1

2

与4化成以2为底的指数，根据y=2^x是单调递增函数，可求出x的取值范围，而x∈Z，可得结论．

解答：解：∵n={x|

1

2

＜2x+1＜4，x∈Z}，
∴

1

2

=2-1＜2x+1＜4=22
根据y=2^x是单调递增函数可知-1＜x+1＜2
解得-2＜x＜1
而x∈Z
∴x=0，-1
∴n={0．-1}
故答案为：{0，-1}

点评：本题主要考查了集合的表示，以及指数不等式的解法，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．