题目内容
（12分）已知实数
，函数
当
时，
（1）证明：
（2）证明：当时，
；
（3）设
当时，
的最大值为2，求
，函数当时，（1）证明：
（2）证明：当时，；（3）设
当时，的最大值为2，求（1）略
（2）略
（3）
（2）略
（3）
解：（1）
……………………………………………………………1分
∴
……………………………………………………………………3分
（2）时，
∴
…………………………………………………4分
∵
是一次函数
当时，要证
而
……………………………………………6分
∴成立…………………………………………………………………7分
（3）由已知
即
………………………………………………………………………8分
又
…………………………………………………………………………9分
而
对
都成立
∴
是的对称轴
即
……………………………………………………………10分
…………………………………………………………………11分
∴…………………………………………………………………12分
……………………………………………………………1分∴
……………………………………………………………………3分（2）
时，∴
…………………………………………………4分∵
是一次函数当
时，要证而
……………………………………………6分∴
成立…………………………………………………………………7分（3）由已知
即
………………………………………………………………………8分又
…………………………………………………………………………9分而
对都成立∴
是的对称轴即
……………………………………………………………10分…………………………………………………………………11分∴
…………………………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
，
为实数，且当
时，恒有
；（I）证明：
；
；
,求证：当
．
，
;
在区间（0，2）内至少有一个零点;
求
的取值范围.
，
的解集是
，求
的值；
，
，求函数
的最大值；
，不等式
的图象与函数
的图象相切. 
内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由. 
在区间
上的值域是 
，
则
( )
的最小值
；
对
恒成立，求实数
的取值范围。
”是“函数
为增函数”的（ ）