题目内容
11．
为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三个小组的频数为6．（1）参加这次测试的学生数是多少？
（2）试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内，且在众数这个小组内人数是多少？
（3）如果本次测试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？
分析 （1）第三个小组的频率为0.1，频数为6，由此能求出参加这次测试的学生数．
（2）从左到右四个小组的频率和为0.290，从左到右五个小组的频率和为0.590，由此能求出这组身高数据的中位数在从左到右的第5小组内；[157，160）这组对应的小矩形最高，由此能求出这组身高数据的众数在[157，160）内，求出[157，160）这组数据的频率，由此能求出在众数这个小组内人数．
（3）由频率分布图知，求出身高在157cm以上（包括157cm）的频率，能此能估计该校女生身高良好率．
解答 解：（1）∵图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三个小组的频数为6，
∴第三个小组的频率为0.1，频数为6，
∴参加这次测试的学生数是：$\frac{6}{0.1}$=60（人）．
（2）∵图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，
∴从左到右四个小组的频率和为：0.017+0.050+0.100+0.133=0.290，
从左到右五个小组的频率和为：0.017+0.050+0.100+0.133+0.300=0.590，
∴这组身高数据的中位数在从左到右的第5小组内，即[157，160）这组内，
∵[157，160）这组对应的小矩形最高，
∴这组身高数据的众数在[157，160）内，
∵[157，160）这组数据的频率为0.300，
∴[157，160）这组数据的频数为60×0.300=18，
∴在众数这个小组内人数是18人．
（3）本次测试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，
由频率分布图知，身高在157cm以上（包括157cm）的频率为：
1-（0.017+0.050+0.100+0.133）=0.710，
∴估计该校女生身高良好率为71%．
点评 本题考查频率分布图的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意频率、频数间的关系及中位数、众数的概念的合理运用．
已知A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1左、右顶点，过椭圆中心0作弦MN交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{AN}$$•\overrightarrow{MN}$=0，|$\overrightarrow{MN}$|=2|$\overrightarrow{AN}$|．| A． | （1，2） | B． | [-1，2】 | C． | [-1，1] | D． | [1，2） |
直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，将l绕它与x轴的交点逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后所得直线的斜率为k，则将k值执行如图所示程序后，输出S值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD丄底面ABCD，△PCD为等边三角形，M为BC中点，N为CD中点．若底面ABCD是矩形且AD=2$\sqrt{2}$，AB=2．