题目内容

在数列a_n中，a₁=1， $数学公式$ ，试猜想出这个数列的一个通项公式为 ________．

a_n=1
分析：由a₁=1， $\text{[math]}$ ，分别取n=1，2，3，求出a₂，a₃，a₄，观察总结规律，能够猜想出这个数列的一个通项公式．
解答：∵a₁=1， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
…
由此猜想a_n=1．
故答案为：a_n=1．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意递推公式的合理运用．

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)，则其前100项之和S₁₀₀=