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若三棱锥V－ABC的4个顶点都在同一个球面上，VA，VB，VC两两垂直，且VA＝3，VB＝4，VC＝5，则这个球的表面积是________．

答案：50π
练习册系列答案
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若三棱锥V-ABC中，O为顶点V在底面ABC上的射影．在下列情形下：①VA=VB=VC；②VA，VB，VC两两垂直；③V到底边三角形的边AB、BC、AC的距离都相等；则点O分别对应①、②、③各为△ABC的（　　）

正三棱锥V－ABC的底面边长为2，侧棱长为3，过底面AB边的截面交侧棱VC于P点．

(1)若P为VC的中点，求；

(2)若P为动点，P∈VC，求△PAB面积的最小值．

三棱锥V－ABC中，AH⊥侧面VBC，且H是△VBC的垂心．

(1)求证：VC⊥AB；

(2)若二面角H－AB－C的大小为30°，求VC与平面ABC所成角的大小．

设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O－ABC的体积用VO－ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则||·＋||·＝.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝.将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A－BCD内一点，则有___________________________

 

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