题目内容
已知
．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．
．（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．
解：（Ⅰ）∵已知
，
∴
＞0，即 
＜0，解得﹣1＜x＜1，
故f（x）的定义域为（﹣1，1）．
（Ⅱ）∵f（x）的定义域关于原点对称，f（﹣x）=
=﹣
=﹣f（x），
故函数f（x）是奇函数．
（Ⅲ）由f（x）＞0可得
＞1，即
＜0，解得 0＜x＜1，故求使f（x）＞0的x的取值范围是（0，1）．
，∴
＞0，即 ＜0，解得﹣1＜x＜1，故f（x）的定义域为（﹣1，1）．
（Ⅱ）∵f（x）的定义域关于原点对称，f（﹣x）=
=﹣=﹣f（x），故函数f（x）是奇函数．
（Ⅲ）由f（x）＞0可得
＞1，即＜0，解得 0＜x＜1，故求使f（x）＞0的x的取值范围是（0，1）．
练习册系列答案
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．
时，求f（x）的值域．
．
上恒成立，求实数m的取值范围．
．